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模型预测前馈控制

1引言

模型预测控制(MPC)或后退塑料链时域控制(RHC)是一类特殊的控制。它的当前控制作用是在每一个采样瞬间通过求解一个有限时域开环最优控制问题而获得。过程的当前状态作为最优控制问题的初始状态，解得的最优控制序列只实施第一个控制作用。这是它与从此开始那些使用预先计算的控制律的常的规控制方法的最大不同。本质上模型预测控制求解一个开环最优控制问题。它区别于其它控制器的特点在于它以当前状态作为初始状态求解最优控制问题，而不是离线计算反馈控制律(对所有状态提供最优控制)。由于它的开环特点，它适合于用作前馈控制器。

2模型预测前馈控制

前馈控制是一种开环控制方法。开环控制的优点是不存在闭环稳定性问题，但它要求模型精确，且不能消除余差。所以前馈控制常和润版液反馈控制一起构成一个完整的控制器。这样即发挥了前馈校正及时的优点，又保持了反馈控制能克服多种扰动及对受控变量最终检验的长处。

本文考虑图1所示的典型前馈反馈控制系统。图中，r是设定值，d是可测干扰，Gd(s)是干扰通道的传递函数，Gff（s)是前馈控制器传递函数，Gp(s)控制通道的传递函数，Gc(s)是反馈控制器的传递函数。 前馈控制的思想是通过前馈控制器的输出抵消可测干扰d对系统输出y的影响。因此，理想的前馈控制器为：

但是由于上式往往不能实现，实际的前馈控制器减磨耐磨件、密封件、绝缘件和医疗器械零件常采用静态前馈的形式，

本文考虑将模型预测控制的方法应用到前馈控制。模型预测控制求解的是一个开环最优控制问题，它在本质上是一种开环控制。模型预测控制的思想与具体的模型无关，但是它的实现则与模型有关。本文中，我们使用阶跃响应模型。

由干扰通道的传递函数Ｇd(s)可以得到可测干扰d对输出y的阶跃响应系数，表示为F＝｛f１，f2，…，fN｝。式中，N是阶跃响应的截断时域长度。同理可得控制作用u对输出y的阶跃响应系数，表示为H＝｛h1，h2，…，hN｝。

假设已知当前的可测干扰为d(k)，且在预测中假设以后时刻的干扰不变，也就是

d(k+l｜k)=d(k)(3)

可测干扰d和前馈控制器输出u对系统输出y的影响可用下式表示：

我们的目标是求取最优控制作用u，使得y(k+1｜k)尽可能的小。求得的最优控制作用u(k)和反馈控制器的输出一起作用于对象。在下一时刻，由测得的d(k+1)重新计算最优控制作用。

参照Ga剥线钳rcia的动态矩阵控拧开送油阀升起活塞制器的表述形式，我们将模型预测前第5届2014橡塑线缆新材料、新技术利用高峰论坛将在江苏无锡国际饭店召开馈控制表述如下：

其中，y(k+l｜k)：由k时刻的信息预测的k+1时刻输入y的值。d(k+l｜k)：由k时刻的信息预测的k+1时刻干扰d的值。R和S是加权矩阵。

通过求解上面这个最优控制问题可以得到一个最优前馈控制器的控制输出相加得到最终的控制输出，并将其实施到被控制对象。反馈控制器可以独立选择，比如PID控制器，内模控制器等；而前馈控制器选模型预测控制器。

3仿真

由于一般的工业过程都可以近似为一个一阶加纯滞后过程。下面对一阶加纯滞后过程进行仿真，取。在t=2时刻，干扰d有一个单位阶跃的变化。图2中虚线是静态前馈加反馈控制器的系统输出响应曲线，点划线是模型预测前馈加PID反馈控制的输出响铸铁泵应曲线。其中模型预测控制器的预测时域P＝６，控制时域M＝１，Ｒ＝１，Ｓ＝０。4结论

(1)前馈控制和反馈控制的控制思想是不同的，前馈控制器和反馈控制器可以分开设计。

(2)在反馈控制器不变的情况下，采用模型预测前馈控制器，能够在不影响系统稳定性的前提下改变